Način da se vidi glazbena harmonija

Kada govorimo o melodiji, imamo vrlo dobrog pomoćnika – note.

Gledajući ovu sliku, čak i osoba koja nije upoznata s glazbenom pismenošću može lako odrediti kada melodija raste, kada se spušta, kada je to kretanje glatko, a kada skače. Doslovno vidimo koje su note melodijski bliže jedna drugoj, a koje dalje.

Ali na polju harmonije sve izgleda potpuno drugačije: bliske note, na primjer, do и ponovno zajedno zvuče prilično disonantno, a udaljeniji npr. do и E – mnogo melodiozniji. Između potpuno konsonantne kvatre i kvinte nalazi se potpuno disonantni troglas. Logika harmonije ispada nekako posve “nelinearna”.

Je li moguće pokupiti takvu vizualnu sliku, gledajući koju, lako možemo utvrditi koliko su dvije note "harmonično" blizu jedna drugoj?

 “Valencije” zvuka

Prisjetimo se još jednom kako je zvuk raspoređen (slika 1).

Svaka okomita crta na grafikonu predstavlja harmonike zvuka. Svi oni su višekratnici osnovnog tona, odnosno njihove frekvencije su 2, 3, 4 ... (i tako dalje) puta veće od frekvencije osnovnog tona. Svaki harmonik je tzv monokromatski zvuk, odnosno zvuk u kojem postoji jedna jedina frekvencija titranja.

Kada sviramo samo jednu notu, zapravo proizvodimo ogroman broj monokromatskih zvukova. Na primjer, ako se svira nota za malu oktavu, čija je osnovna frekvencija 220 Hz, istovremeno se čuju monokromatski zvukovi na frekvencijama od 440 Hz, 660 Hz, 880 Hz i tako dalje (oko 90 zvukova unutar ljudskog slušnog raspona).

Poznavajući takvu strukturu harmonika, pokušajmo shvatiti kako na najjednostavniji način povezati dva zvuka.

Prvi, najjednostavniji, način je uzeti dva zvuka čije se frekvencije razlikuju točno 2 puta. Pogledajmo kako to izgleda u smislu harmonika, postavljajući zvukove jedan ispod drugog (slika 2).

Vidimo da u ovoj kombinaciji zvukovi zapravo imaju isti svaki drugi harmonik (podudarni harmonici označeni su crvenom bojom). Ova dva zvuka imaju mnogo toga zajedničkog – 50%. Oni će biti "harmonijski" vrlo blizu jedno drugome.

Kombinacija dvaju zvukova, kao što znate, naziva se interval. Interval prikazan na slici 2 naziva se oktava.

Vrijedno je posebno spomenuti da takav interval "poklopio" s oktavom nije slučajan. Zapravo, povijesno, proces je, naravno, bio suprotan: isprva su čuli da dva takva zvuka zvuče zajedno vrlo glatko i skladno, fiksirali su metodu konstruiranja takvog intervala, a zatim su ga nazvali "oktava". Način gradnje je primaran, a naziv sekundaran.

Sljedeći način komunikacije je uzimanje dva zvuka čije se frekvencije razlikuju 3 puta (slika 3).

Vidimo da ovdje dva zvuka imaju mnogo toga zajedničkog – svaki treći harmonik. Ova dva zvuka također će biti vrlo bliska, a interval će, prema tome, biti suglasan. Koristeći formulu iz prethodne bilješke, čak možete izračunati da je mjera frekvencijske konsonancije takvog intervala 33,3%.

Taj se interval naziva duodecima ili kvinta kroz oktavu.

I konačno, treći način komunikacije, koji se koristi u modernoj glazbi, je uzimanje dva zvuka s chatot razlikom od 5 puta (slika 4).

Takav interval čak nema ni svoje ime, može se nazvati samo tercom nakon dvije oktave, međutim, kao što vidimo, ova kombinacija također ima prilično visoku mjeru konsonancije - svaki peti harmonik se podudara.

Dakle, imamo tri jednostavne veze između nota – oktavu, duodecim i tercu kroz dvije oktave. Ove intervale ćemo nazvati osnovnim. Da čujemo kako zvuče.

Audio 1. Oktava

.

Audio 2. Duodecima

.

Audio 3. Terca kroz oktavu

.

Uistinu prilično suglasno. U svakom intervalu, gornji zvuk zapravo se sastoji od harmonika donjeg i ne dodaje nikakav novi monokromatski zvuk svom zvuku. Usporedbe radi, poslušajmo kako zvuči jedna nota do i četiri bilješke: do, oktavni zvuk, duodecimalni zvuk i zvuk koji je viši za trećinu svake dvije oktave.

Audio 4. Zvuk za

.

Audio 5. Akord: CCSE

.

Kako čujemo, razlika je mala, “pojačano” je tek nekoliko harmonika izvornog zvuka.

Ali vratimo se na osnovne intervale.

Prostor višestrukosti

Ako odaberemo neku bilješku (npr. do), tada će mu note koje se nalaze jedan osnovni korak od nje biti “najharmonijski” najbliže. Najbliža će biti oktava, malo dalje duodecimala, a iza njih - treća kroz dvije oktave.

Osim toga, za svaki bazni interval možemo poduzeti nekoliko koraka. Na primjer, možemo izgraditi oktavni zvuk, a zatim napraviti još jedan oktavni korak od njega. Da biste to učinili, frekvencija izvornog zvuka mora se pomnožiti s 2 (dobivamo zvuk oktave), a zatim ponovno pomnožiti s 2 (dobivamo oktavu iz oktave). Rezultat je zvuk koji je 4 puta jači od originala. Na slici će to izgledati ovako (slika 5).

Vidi se da sa svakim sljedećim korakom zvukovi imaju sve manje zajedničkog. Sve smo dalje od suzvučja.

Usput, ovdje ćemo analizirati zašto smo uzeli množenje s 2, 3 i 5 kao osnovne intervale, a preskočili množenje s 4. Množenje s 4 nije bazni interval, jer ga možemo dobiti koristeći već postojeće bazne intervale. U ovom slučaju, množenje s 4 je korak od dvije oktave.

Drugačija je situacija s baznim intervalima: nemoguće ih je dobiti iz drugih baznih intervala. Nemoguće je množenjem 2 i 3 dobiti niti sam broj 5, niti bilo koju njegovu snagu. U određenom smislu, bazni intervali su "okomiti" jedan na drugi.

Pokušajmo to zamisliti.

Nacrtajmo tri okomite osi (slika 6). Za svaki od njih nanijet ćemo broj koraka za svaki osnovni interval: na os usmjerenu prema nama broj oktavnih koraka, na horizontalnu os duodecimalne korake, a na vertikalnu os tercinske korake.

Takav grafikon će se zvati prostor mnogostrukosti.

Razmatranje trodimenzionalnog prostora u ravnini prilično je nezgodno, ali pokušat ćemo.

Na osi, koja je usmjerena prema nama, izdvajamo oktave. Budući da se sve note udaljene oktavu nazivaju isto, ova os će nam biti najnezanimljivija. Ali ravninu, koju tvore duodecimalna (peta) i tercijanska os, pogledat ćemo pobliže (sl. 7).

Ovdje su note označene oštrim znakovima, ako je potrebno, mogu se označiti kao enharmonične (to jest, jednake po zvuku) s ravnima.

Ponovimo još jednom kako je ovaj avion građen.

Izabravši bilo koju notu, jedan korak desno od nje, stavimo notu koja je jedan duodecim više, lijevo - jedan duodecim niže. Učinivši dva koraka udesno, dobivamo duodecymu od duodecyma. Na primjer, uzeti dva duodecimalna koraka iz note do, dobivamo bilješku ponovno.

Jedan korak po okomitoj osi je terca kroz dvije oktave. Kad idemo korake gore duž osi, to je terca kroz dvije oktave gore, kad idemo korake dolje, taj interval je položen.

Možete ići iz bilo koje bilješke i u bilo kojem smjeru.

Pogledajmo kako ova shema funkcionira.

Biramo notu. Izrada koraka iz note, dobivamo notu sve manje suglasnu s izvornikom. U skladu s tim, što su note udaljenije jedna od druge u tom prostoru, tvore manji interval suglasnika. Najbliže note su susjedi duž osi oktave (koja je, takoreći, usmjerena prema nama), malo dalje - susjedi duž duodecimala, a još dalje - duž terca.

Na primjer, dobiti iz bilješke do do napomene tvoj, moramo napraviti jedan duodecimalni korak (dobivamo sol), a zatim jedan terc, odnosno, rezultirajući interval učiniti-da bit će manje suglasnik od duodecima ili terce.

Ako su “udaljenosti” u PC-u jednake, tada će i suzvučja odgovarajućih intervala biti jednaka. Jedino što ne smijemo zaboraviti je oktavna os, nevidljivo prisutna u svim konstrukcijama.

Upravo ovaj dijagram pokazuje koliko su note blizu jedna drugoj "harmonijski". Na ovoj shemi ima smisla razmotriti sve harmonijske konstrukcije.

Možete pročitati više o tome kako to učiniti u "Izgradnja glazbenih sustava"Pa, o tome ćemo sljedeći put.

Autor - Roman Oleinikov