Pitagorin sustav |
Pitagorin sustav – formuliran prema matematičkoj metodi Pitagorejaca. izraz najtipičnijih frekvencijskih (visinskih) odnosa između glazbenih koraka. sustava. Drugi grčki znanstvenici empirijski su utvrdili da 2/3 žice rastegnute na monokordu, vibrirane, daju zvuk točno čistu kvintu iznad baze. ton, „koji proizlazi iz titranja cijele žice, 3/4 žice daje kvartu, a polovica žice – oktavu. Koristeći ove količine, Ch. arr. vrijednosti kvinte i oktave, možete izračunati zvukove diato-nicha. ili kromatski. gama (u dijelovima žice, ili u obliku intervalnih koeficijenata koji pokazuju omjer frekvencije osciliranja gornjeg zvuka prema frekvenciji donjeg, ili u obliku tablice frekvencija vibracija zvukova). Na primjer, ljestvica C-dur dobit će u P. s. sljedeći izraz:
Prema legendi, P. s. prvo pronađena praktična. primjena u ugađanju Orfejeve lire. U Dr. U Grčkoj se koristio za izračunavanje odnosa visina između zvukova prilikom ugađanja citre. U srijedu. stoljeća ovaj se sustav naširoko koristio za ugađanje orgulja. P. s. poslužio je kao osnova za izgradnju zvučnih sustava teoretičarima Istoka. Srednji vijek (npr. Jami u Traktatu o glazbi, 2. pol. XV. st.). S razvojem polifonije otkrivene su neke važne značajke P. s: visinske intonacije ovog sustava dobro odražavaju funkcionalne veze između zvukova u melodiji. sekvence, posebno, naglašavaju, pojačavaju gravitaciju polutona; u isto vrijeme, u nizu harmonika. suzvučja, te se intonacije percipiraju kao prenapete, lažne. U čistom, ili prirodnom, sustavu identificirani su ti novi, karakteristični harmonici. skladišne tendencije intonacije: sužena je (u usporedbi s P. s.) b. 15 i b. 3 i produženi m. 6 i m. 3 (6/5, 4/5, 3/6, 5/8, redom, umjesto 5/81, 64/27, 16/32 i 27/128 u P. s). Daljnji razvoj polifonije, pojava novih, složenijih tonskih odnosa i raširena uporaba enharmonijski jednakih zvukova dodatno su ograničili vrijednost fonatornih s; utvrđeno je da je P. s. – otvoreni sustav, tj. da se u njemu 81. kvinta ne poklapa po visini s izvornim zvukom (na primjer, ispada da je njegov viši od izvornog c za interval koji se naziva Pitagorin zarez i jednak je otprilike 12/1 cijelog tona); dakle, P. s. ne može se koristiti za enharmonike. modulacije. Ova okolnost dovela je do pojave jedinstvenog sustava temperamenta. U isto vrijeme, kako pokazuju akustička istraživanja, pri sviranju instrumenata s nefiksiranom visinom zvukova (na primjer, violina) otd. intonacija P. s. nalaze primjenu u okviru zonskog sustava. razlika kozmološke, geometrijske ideje koje su nastale u procesu stvaranja P. s potpuno su izgubile smisao.
Reference: Garbuzov NA, Zonska priroda tonskog sluha, M.-L., 1948; Glazbena akustika, ur. Uredio NA Garbuzova. Moskva, 1954. Antička glazbena estetika. uvod esej i zbornik tekstova AF Loseva, Moskva, 1961.; Barbour JM, Postojanost pitagorejskog sustava ugađanja, “Scripta mathematica” 1933., v. 1, br. 4; Bindel E., Die Zahlengrundlagen der Musik im Wandel der Zeiten, Bd 1, Stuttg., (1950).
YH Rags
