Ključevi u prostoru mnogostrukosti

Nakon Drugog svjetskog rata, etnografi su bili iznenađeni kada su na mnogim otocima Tihog oceana pronašli aerodrome, radio kabine, pa čak i letjelice u prirodnoj veličini koje su izgradila lokalna plemena od bambusa, drva, lišća, vinove loze i drugih improviziranih materijala.

Rješenje za takve čudne strukture ubrzo je pronađeno. Sve se vrti oko takozvanih kargo kultova. Tijekom Drugog svjetskog rata Amerikanci su na otocima izgradili aerodrome za opskrbu vojske. Na aerodrome je dopreman vrijedan teret: odjeća, konzervirana hrana, šatori i druge korisne stvari, od kojih su neki davani lokalnom stanovništvu u zamjenu za gostoprimstvo, usluge vodiča itd. Kada je rat završio, a baze bile prazne, domoroci sami počeli graditi sličnosti uzletišta u mističnoj nadi da će na taj način opet privući teret (engleski cargo – teret).

Naravno, uz svu sličnost s pravim automobilima, avioni od bambusa nisu mogli letjeti, primati radio signale ili dostavljati teret.

Samo "slično" ne znači "isto".

Način i tonalitet

Slične, ali ne i identične pojave nalazimo u glazbi.

Na primjer, C-duru nazivaju i trozvuk i tonalitet. U pravilu, iz konteksta možete razumjeti što se misli. Osim toga, akord u C-duru i ton u C-duru usko su povezani.

Postoji primjer domišljatosti. Ključ u C-duru и Jonski način od do. Ako čitate udžbenike harmonije, naglašava se da su to različiti glazbeni sustavi, jedan je tonski, drugi modalni. Ali nije posve jasno u čemu je točno razlika, osim u imenu. Zapravo, to su istih 7 nota: do, re, mi, fa, sol, la, si.

A ljestvice ovih glazbenih sustava zvuče vrlo slično, čak i ako koristite pitagorejske note za jonski modus i prirodne note za dur:

Prirodni C-dur

Jonski način od do

U prošlom članku detaljno smo analizirali što su stari pragovi, uključujući i jonski. Ovi modusi pripadaju pitagorejskom sustavu, odnosno grade se samo množenjem s 2 (oktava) i množenjem s 3 (duodecim). U prostoru višestrukosti (PC), jonski način iz do izgledat će ovako (slika 1).

Pokušajmo sada shvatiti što je tonalitet.

Prvo i glavno obilježje tonaliteta je, naravno, tonik. Što je tonik? Čini se da je odgovor očit: tonik je glavna nota, određeno središte, referentna točka za cijeli sustav.

Pogledajmo prvu sliku. Je li moguće reći da je u pravokutniku jonske fret note do je glavni? Slažemo se da nije. Sagradili smo ovaj pravokutnik od do, ali jednako tako bismo ga mogli izgraditi, na primjer, od F, pokazalo bi se da je to lidijski način (sl. 2).

Drugim riječima, promijenila se nota od koje smo gradili ljestvicu, ali je cjelokupna harmonijska struktura ostala ista. Štoviše, ova se struktura može izgraditi od bilo kojeg zvuka unutar pravokutnika (slika 3).

Kako možemo nabaviti tonik? Kako možemo centralizirati bilješku, učiniti je glavnom?

U modalnoj glazbi “dominacija” se obično postiže privremenim konstrukcijama. "Glavna" nota zvuči češće, djelo počinje ili završava s njom, pada na jake udarce.

Ali postoji i čisto harmonijski način "centraliziranja" note.

Ako nacrtamo nišan (slika 4 lijevo), tada automatski imamo središnju točku.

U harmoniji se koristi isti princip, ali umjesto križića koristi se samo njegov dio – ili kut usmjeren udesno i gore, ili kut usmjeren ulijevo i dolje (slika 4 desno) . Takvi kutovi ugrađeni su u osobno računalo i omogućuju harmonično centraliziranje bilješke. Imena ovih uglova poznata su ne samo glazbenicima – njima glavni и maloljetnik (Sl. 5).

Pričvršćivanjem takvog kuta na bilo koju notu u računalu, dobivamo dur ili mol trozvuk. Obje ove konstrukcije "centraliziraju" bilješku. Štoviše, one su zrcalne slike jedna druge. Ta su svojstva fiksirala dur i mol u glazbenoj praksi.

Možete primijetiti jednu neobičnu značajku: durski trozvuk naziva se notom koja se nalazi izravno u križištu, a mol notom koja se nalazi s lijeve strane (označeno kružićem na dijagramu na sl. 5). To je suzvučje c-je-g, u kojem je središnji zvuk gZove se c-mol notom u lijevoj gredi. Da bismo matematički precizno odgovorili na pitanje zašto je to tako, morali bismo pribjeći prilično kompliciranim proračunima, posebice izračunavanju mjere skladnosti akorda. Umjesto toga, pokušajmo to objasniti shematski. U duru na obje grede – i petoj i trećoj – idemo “gore”, za razliku od molu, gdje je kretanje u oba smjera “dolje”. Tako je donji zvuk u duru akordu središnji, au molu akordu lijevi. Budući da se akord tradicionalno naziva basom, odnosno nižim zvukom, mol je dobio ime ne po noti u križištu, već po noti u lijevoj gredi.

No, naglašavamo da je ovdje bitno nešto drugo. Bitna je centralizacija, tu strukturu osjećamo i u duru i u molu.

Također imajte na umu da, za razliku od starih pragova, tonalitet koristi tercijsku (vertikalnu) os, ona vam omogućuje da "harmonijski" centralizirate notu.

Ali koliko god ovi akordi bili lijepi, u njima su samo 3 note, a od 3 note se ne može puno skladati. Koja su razmatranja za tonalitet? I opet ćemo to razmotriti s gledišta harmonije, odnosno u PC-u.

• Prvo, budući da smo uspjeli centralizirati bilješku, ne bismo htjeli izgubiti ovu centralizaciju. To znači da je poželjno izgraditi nešto oko ove note na simetričan način.
• Drugo, koristili smo kutove za akord. Ovo je temeljno nova struktura, koja nije bila u pitagorejskom sustavu. Bilo bi lijepo ponoviti ih kako bi slušatelj shvatio da nisu nastale slučajno, da je to za nas vrlo važan element.

Iz ova dva razmatranja slijedi način konstruiranja tonaliteta: odabrane kutove trebamo ponoviti simetrično u odnosu na “središnju” notu, a poželjno je to učiniti što bliže njoj (slika 6).

Ovako izgleda ponavljanje uglova kod majora. Središnji kut se zove tonik, lijevo – subdominantan, i desno dominantan. Sedam nota korištenih u ovim kutovima daju ljestvicu odgovarajuće tonaliteta. I struktura naglašava centraliziranost koju smo postigli u akordu. Usporedite sliku 6 sa slikom 1 – ovdje jasna ilustracija kako se tonalitet razlikuje od načina.

Ovako zvuči durska ljestvica, s TSDT obratom na kraju.

Manji će biti izgrađen točno prema istom principu, samo će kut biti sa zrakama ne gore, već dolje (slika 7).

Kao što vidite, princip konstrukcije potpuno je isti kao u duru: tri kuta (subdominantni, tonički i dominantni), smješteni simetrično u odnosu na središnji.

Možemo izgraditi istu strukturu ne iz bilješke do, ali od bilo koje druge. Iz njega dobivamo dur ili mol.

Na primjer, izgradimo ton maloljetna si. Gradimo manji kut od tvoj, a zatim dodamo dva kuta s desne i lijeve strane, dobivamo ovu sliku (Sl. 8).

Slika odmah pokazuje koje note čine ključ, koliko je znakova u ključu na ključu, koje su note uključene u toničnu skupinu, koje su u dominanti, koje su u subdominanti.

Usput, na pitanje ključnih slučajnosti. U PC-u smo sve note označili kao oštre, ali po želji, naravno, mogu se napisati kao enharmonijski jednaki s ravnima. Koji će znakovi zapravo biti u ključu?

To se može vrlo jednostavno odrediti. Ako je nota bez oštrog tonaliteta već uključena u tonalitet, tada ne možete koristiti oštri tonalitet - umjesto toga zapisujemo enharmoniju s ravnim tonom.

To je lakše razumjeti na primjerima. u tri kuta maloljetna si (sl.8) nije bilješka c, bez napomene f nisu prisutni, stoga uz njih možemo sigurno postaviti ključne znakove. U ključu na ovaj način ćemo imati bilješke Jesi li tu и FIS, a tonalitet će biti oštar.

В c-mol (Sl. 7) i napomenu g i bilješku d već postoji "u svom čistom obliku", stoga ih neće raditi ni s oštrim predmetima. Zaključak: u ovom slučaju mijenjamo note s oštrim notama u note s ravnima. Ključ c-mol će šutjeti.

Vrste dura i mola

Glazbenici znaju da osim prirodnog postoje i posebne vrste dura i mola: melodijski i harmonijski. Često je prilično teško sjetiti se koje točno stepenice podići ili spustiti u takvim tipkama.

Sve postaje puno lakše ako razumijete strukturu ovih tipki, a za to ih crtamo na osobnom računalu (slika 9).

Da bismo izgradili ove vrste dura i mola, jednostavno mijenjamo lijevi i desni kut iz dura u mol ili obrnuto. Odnosno, hoće li tonalitet biti glavni ili molski, određuje središnji kut, ali ekstremni određuju njegov izgled.

U harmonijskom duru lijevi kut (subdominanta) prelazi u mol. U harmonijskom molu, desni kut (dominanta) mijenja se u dur.

Kod melodijskih tonaliteta oba ugla – i desni i lijevi – mijenjaju se u suprotne od središnjeg.

Naravno, od bilo koje note možemo graditi sve vrste dura i mola, njihova harmonijska struktura, odnosno način na koji izgledaju u PC-u, neće se promijeniti.

Pažljivi čitatelj vjerojatno će se zapitati: možemo li graditi ključeve na druge načine? Što ako promijenite oblik uglova? Ili njihova simetrija? I trebamo li se ograničiti na "simetrične" sustave?

Odgovorit ćemo na ova pitanja u sljedećem članku.

Autor - Roman Oleinikov

Autor izražava zahvalnost skladatelju Ivanu Soshinskom na pomoći u stvaranju audio materijala.