Vrste glazbenih ugađanja

Svi smo navikli na činjenicu da u oktavi postoji 12 nota: 7 bijelih tipki i 5 crnih. I sva glazba koju čujemo, od klasične do hard rocka, sastoji se od ovih 12 nota.

Je li uvijek bilo ovako? Je li glazba ovako zvučala u doba Bacha, u srednjem vijeku ili u antici?

Konvencija o klasifikaciji

Dvije važne činjenice:

• prve zvučne snimke u povijesti napravljene su u drugoj polovici XNUMX. stoljeća;
• do početka XNUMX. stoljeća, najbrža brzina kojom su se mogle prenositi informacije bila je brzina konja.

Premotajmo se sada nekoliko stoljeća unazad.

Pretpostavimo da je opat nekog samostana (nazovimo ga Dominik) došao na ideju da je potrebno pjevati pjesme i izvoditi kanone posvuda i uvijek na isti način. Ali ne može nazvati susjedni samostan i otpjevati im svoju notu “A” kako bi oni uštimali svoju. Zatim cijelo bratstvo napravi vilicu za ugađanje, koja točno reproducira njihovu notu "la". Dominic poziva glazbeno najdarovitijeg novaka k sebi. Novak s viljuškom za ugađanje u stražnjem džepu sutane sjedi na konju i dva dana i dvije noći, osluškujući fijuk vjetra i topot kopita, galopira u susjedni samostan kako bi ujedinili svoju glazbenu praksu. Naravno, viljuška za ugađanje se od skoka savila i netočno daje notu “la”, a ni sam se novak nakon dugog putovanja ne sjeća dobro jesu li note i intervali tako zvučali u njegovom rodnom samostanu.

Kao rezultat toga, u dva susjedna samostana, postavke glazbenih instrumenata i glasova za pjevanje su različite.

Ako premotamo naprijed u XNUMX.-XNUMX. stoljeće, otkrit ćemo da tada nije postojala ni notacija, odnosno da nije bilo takvih notnih zapisa na papiru po kojima bi itko mogao jednoznačno odrediti što će pjevati ili svirati. Notacija je u to doba bila nementalna, kretanje melodije naznačeno je samo približno. Tada, čak i da naš nesretni Dominik pošalje cijeli zbor u susjedni samostan na simpozij o razmjeni glazbenog iskustva, to iskustvo ne bi bilo moguće zabilježiti, a nakon nekog vremena sve bi se harmonije promijenile u jednom ili drugom smjeru.

Može li se uz takvu konfuziju govoriti o bilo kakvim glazbenim strukturama u tom razdoblju? Čudno je da je moguće.

Pitagorin sustav

Kad su ljudi počeli koristiti prve gudačke glazbene instrumente, otkrili su zanimljive uzorke.

Ako duljinu žice podijelite na pola, tada se zvuk koji proizvodi vrlo skladno kombinira sa zvukom cijele žice. Mnogo kasnije, ovaj interval (kombinacija dva takva zvuka) je nazvan oktava (slika 1).

Mnogi smatraju da je petica sljedeća skladna kombinacija. Ali očito to nije bio slučaj u povijesti. Mnogo je lakše pronaći drugu skladnu kombinaciju. Da biste to učinili, samo trebate podijeliti niz ne na 2, već na 3 dijela (slika 2).

Taj nam je omjer sada poznat kao duodecima  (kompozitni interval).

Sada nemamo samo dva nova zvuka – oktavu i duodecimalu – sada imamo dva načina da dobijemo sve više i više novih zvukova. Dijeli se s 2 i 3.

Možemo uzeti, na primjer, duodecimalni zvuk (tj. 1/3 žice) i već taj dio žice podijeliti. Ako ga podijelimo s 2 (dobićemo 1/6 izvorne žice), tada će biti zvuk koji je za oktavu viši od duodecimala. Podijelimo li s 3, dobivamo zvuk koji je duodecimal iz duodecimala.

Ne možete samo podijeliti niz, već i ići u suprotnom smjeru. Ako se duljina žice poveća 2 puta, tada dobivamo zvuk za oktavu niži; ako povećaš za 3 puta, onda je duodecima niža.

Usput, ako se duodecimalni zvuk spusti za jednu oktavu, tj. povećati duljinu za 2 puta (dobivamo 2/3 izvorne duljine niza), tada ćemo dobiti istu petinu (slika 3).

Kao što vidite, kvinta je interval izveden iz oktave i duodecima.

Obično se prvi koji je pogodio koristiti korake dijeljenja s 2 i s 3 za izradu bilješki zove Pitagora. Je li to doista tako, teško je reći. I sam Pitagora je gotovo mitska osoba. Najraniji pisani izvještaji o njegovom radu za koje znamo napisani su 200 godina nakon njegove smrti. Da, i sasvim je moguće pretpostaviti da su glazbenici prije Pitagore koristili te principe, jednostavno ih nisu formulirali (ili nisu zapisali). Ta su načela univerzalna, diktirana prirodnim zakonima, i ako su glazbenici ranih stoljeća težili harmoniji, nisu ih mogli zaobići.

Da vidimo kakve note dobivamo hodajući u dvoje ili troje.

Ako duljinu žice podijelimo (ili pomnožimo) s 2, tada ćemo uvijek dobiti notu koja je oktavu višu (ili nižu). Note koje se razlikuju za oktavu nazivaju se istima, možemo reći da na ovaj način nećemo dobiti “nove” note.

Sasvim je drugačija situacija kod dijeljenja s 3. Uzmimo “do” kao početnu notu i vidimo kamo nas vode koraci u trojkama.

Stavili smo ga na os duodecim za duodecimo (sl. 4).

Više o latinskim nazivima nota možete pročitati ovdje. Indeks π na dnu note znači da se radi o notama Pitagorine ljestvice, pa ćemo ih lakše razlikovati od nota ostalih ljestvica.

Kao što vidite, upravo su se u pitagorejskom sustavu pojavili prototipovi svih bilješki koje danas koristimo. I ne samo glazba.

Ako uzmemo 5 nota najbližih “do” (od “fa” do “la”), dobivamo tzv. pentatonika – intervalni sustav, koji je naširoko korišten do danas. Sljedećih 7 nota (od “fa” do “si”) će dati dijatonski. Upravo se te note sada nalaze na bijelim tipkama klavira.

Situacija s crnim tipkama je malo kompliciranija. Sada postoji samo jedan ključ između "do" i "re", a ovisno o okolnostima, naziva se ili C-sharp ili D-flat. U pitagorejskom sustavu, C-shar i D-flat bile su dvije različite note i nisu se mogle staviti na istu tipku.

prirodno ugađanje

Što je natjeralo ljude da pitagorejski sustav promijene prirodnim? Začudo, to je trećina.

U pitagorejskom ugađanju, velika terca (na primjer, interval do-mi) prilično je disonantna. Na slici 4 vidimo da da bismo došli od note "do" do note "mi", moramo napraviti 4 duodecimalna koraka, podijeliti dužinu žice s 4 3 puta. Nije iznenađujuće da će dva takva zvuka imati malo zajedničkog, malo suzvuka, odnosno suzvučja.

Ali vrlo blizu pitagorejske terce postoji prirodna terca, koja zvuči mnogo suglasnije.

Pitagorina terca

Prirodni treći

Zborski su pjevači, kad se pojavio ovaj interval, refleksno uzimali suglasniju prirodnu tercu.

Da biste dobili prirodnu tercu na žici, potrebno je njezinu duljinu podijeliti s 5, a zatim dobiveni zvuk smanjiti za 2 oktave, pa će duljina žice biti 4/5 (sl. 5).

Kao što vidite, pojavila se podjela žice na 5 dijelova, što nije bilo u pitagorejskom sustavu. Zato je prirodna trećina nemoguća u Pitagorinom sustavu.

Takva jednostavna zamjena dovela je do revizije cijelog sustava. Nakon terce svi su intervali osim prima, sekunde, kvarte i kvinte promijenili zvuk. Formirano prirodan (ponekad se zove čist) struktura. Ispalo je konsonantnije od pitagorejskog, ali nije to jedino.

Glavna stvar koja je došla u glazbu prirodnim ugađanjem je tonalitet. Dur i mol (i kao akordi i kao ključevi) postali su mogući samo u prirodnom ugađanju. To jest, formalno, velika trijada također se može sastaviti iz nota Pitagorejskog sustava, ali neće imati kvalitetu koja vam omogućuje organiziranje tonaliteta u Pitagorejskom sustavu. Nije slučajno da je u staroj glazbi dominantno skladište bilo elegija. Monodija nije samo jednoglasno pjevanje, u određenom smislu se može reći da je jednoglasje, koje negira čak i mogućnost harmonijske pratnje.

Glazbenicima nema smisla objašnjavati značenje dura i mola.

Za osobe koje nisu glazbenici može se predložiti sljedeći eksperiment. Uključite bilo koje klasično djelo od bečke klasike do sredine 95. stoljeća. S vjerojatnošću od 99,9% bit će ili u duru ili u molu. Uključite modernu popularnu glazbu. Bit će u duru ili molu s vjerojatnošću od XNUMX%.

Kaljena ljestvica

Bilo je mnogo pokušaja temperiranja. Općenito govoreći, temperament je svako odstupanje intervala od čistog (prirodnog ili Pitagorinog).

Najuspješnija opcija bila je jednaka temperamentnost (RTS), kada je oktava jednostavno podijeljena na 12 "jednakih" intervala. “Jednakost” se ovdje podrazumijeva na sljedeći način: svaka sljedeća nota je isti broj puta viša od prethodne. I podigavši ​​notu 12 puta, moramo doći do čiste oktave.

Nakon što smo riješili takav problem, dobivamo 12-notu jednakog temperamenta (ili RTS-12).

Ali zašto je temperament uopće bio potreban?

Činjenica je da ako u prirodnom ugađanju (naime, zamijenjeno je ravnomjerno temperiranim) promijenimo toniku - zvuk od kojeg "brojimo" tonalitet - na primjer, iz note "do" u notu " re”, tada će svi intervalni odnosi biti povrijeđeni. Ovo je Ahilova peta svih čistih ugađanja, a jedini način da se to popravi je da svi intervali budu malo odmaknuti, ali međusobno jednaki. Onda kada prijeđete na drugu tipku, zapravo se ništa neće promijeniti.

Kaljeni sustav ima i druge prednosti. Na primjer, može reproducirati glazbu, kako napisanu za prirodnu ljestvicu, tako i za pitagorejsku.

Od minusa, najočitiji je da su svi intervali osim oktave u ovom sustavu lažni. Naravno, ni ljudsko uho nije idealan uređaj. Ako je neistina mikroskopska, onda je jednostavno ne možemo primijetiti. Ali ista temperirana terca je dosta daleko od prirodne.

Prirodni treći

Prekaljena treća

Ima li izlaza iz ove situacije? Može li se ovaj sustav poboljšati?

Što je sljedeće?

Vratimo se prvo našem Dominiku. Možemo li reći da su u doba prije snimanja zvuka postojale neke fiksne glazbene ugodbe?

Naše razmišljanje pokazuje da čak i ako se nota "la" pomakne, tada će sve konstrukcije (dijeleći žicu na 2, 3 i 5 dijelova) ostati iste. To znači da će sustavi u biti biti isti. Naravno, jedan samostan može u svojoj praksi koristiti pitagorejsku tercu, a drugi – prirodnu, no utvrđivanjem načina njezine gradnje moći ćemo nedvosmisleno odrediti glazbenu strukturu, a time i mogućnosti koje će različiti samostani koristiti. imati glazbeno.

Što je sljedeće? Iskustvo 12. stoljeća pokazuje da potraga nije stala na RTS-12. U pravilu, stvaranje novih štimova provodi se dijeljenjem oktave ne na 24, već na veći broj dijelova, na primjer, na 36 ili XNUMX. Ova metoda je vrlo mehanička i neproduktivna. Vidjeli smo da konstrukcije počinju u području jednostavne podjele žice, odnosno povezane su sa zakonima fizike, s vibracijama te iste žice. Tek na samom kraju konstrukcija primljene note zamijenjene su udobnim temperiranim. Ako pak kalimo prije nego nešto izgradimo u jednostavnim omjerima, onda se postavlja pitanje: što kalimo, od kojih nota odstupamo?

Ali ima i dobrih vijesti. Ako biste, da biste ponovno izgradili orgulje od note "do" do note "re", morali zavrnuti stotine cijevi, sada, da biste ponovno izgradili sintesajzer, samo pritisnite jednu tipku. To znači da zapravo ne moramo svirati malo neusklađene temperamente, možemo koristiti čiste omjere i mijenjati ih čim se pojavi potreba.

Ali što ako ne želimo svirati na elektroničkim glazbenim instrumentima, već na "analognim"? Je li moguće graditi nove harmonijske sustave, koristiti neki drugi princip, umjesto mehaničke podjele oktave?

Naravno da možete, ali ova tema je toliko opsežna da ćemo joj se vratiti drugi put.

Autor - Roman Oleinikov

Autor izražava zahvalnost skladatelju Ivanu Soshinskom na ustupljenim audio materijalima